练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，数学公式，AC=2，AB=3，求BC边的长度．

    解：由 ，
    变形得：sinA-cosA=，
    即sin（A-）=，（3分）
    ∵A∈（0，π），A-∈（-，），
    ∴A-=，即A=，（2分）
    在△ABC中，AC=2，AB=3，cosA=-，
    根据余弦定理得：
    BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=9+4+6=19，（2分）
    则BC=．（2分）
    分析：已知的等式两边同时除以2，左边利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式变形为一个角的正弦函数，由A的范围，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而求出cosA的值，再由AC及AB的值，利用余弦定理即可求出BC的值．
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，根据已知的等式得出A的度数是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，点A在底面BCD上的射影为O，则有
    S△ABC2=S△BCO•S△BCD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
    （1）求证：
    PC
    AC
    =
    PD
    BD
    ；
    （2）若AC=3，求AP•AD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离为
    4
    		5
    4
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AC=1，AB=
    		3
    ，C=
    2π
    3
    ，则BC=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都二模）在△ABC中，若
    AC
    •
    BC
    =1，
    AB
    •
    BC
    =-2，则|
    BC
    |的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案