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    （2012•枣庄二模）已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+
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    )=-f(x)    ，且函数y=f(x-
    3
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    )    为奇函数，给出三个结论：
    ①f（x）是周期函数；②f（x）是图象关于点（-
    3
    4
    ，0）对称；③f（x）是偶函数．其中正确结论的个数为（　　）
    分析：①函数f（x）满足f(x+
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    )=-f(x)    ，则f（x+3）=-f(x+
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    )=f(x)    ，故f（x）是周期函数；
    ②函数y=f(x-
    3
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    )    为奇函数，可得f(-x-
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    )    =-f(x-
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    4
    )    ，故f（x）是图象关于点（-
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    4
    ，0）对称；
    ③由f(-x-
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    )    =-f(x-
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    4
    )    ，可得f（-x）=-f(x-
    3
    2
    )=-f(x+
    3
    2
    )=f(x)    ，即f（x）是偶函数．
    解答：解：函数f（x）满足f(x+
    3
    2
    )=-f(x)    ，则f（x+3）=-f(x+
    3
    2
    )=f(x)    ，∴f（x）是周期函数，故①正确；
    ∵函数y=f(x-
    3
    4
    )    为奇函数，∴f(-x-
    3
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    )    =-f(x-
    3
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    )    ，∴f（x）是图象关于点（-
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    ，0）对称，故②正确；
    ∵f(-x-
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    )    =-f(x-
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    )    ，∴f（-x）=-f(x-
    3
    2
    )=-f(x+
    3
    2
    )=f(x)    ，∴f（x）是偶函数，故③正确
    综上，正确结论的个数为3个
    故选A．
    点评：本题考查抽象函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    3
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    -
    		2
    10
    -
    		2
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    ．

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    		2
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    y
    2
     
    =4x    上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是
    2
    2
    ．

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