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1、在下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形;
(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形;
(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形;
(4)过圆台上底面中心的截面是等腰三角形.
分析:根据圆锥的结构特征,由截面图形,判定(1)、(3)的正误;圆台的结构特征,由截面图形判定(2)、(4)的正误,即可.
解答:解:(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形,不正确;
(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形,可能是四边形,不正确;
(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形;正确;
(4)过圆台上底面中心的截面是等腰三角形,是等腰梯形.不正确.
故选D.
点评:本题考查圆锥、圆台的结构特征,考查空间想象能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b、c为直线α、β、γ,为平面,则在下列命题中正确命题序号是
(3)(5)
(3)(5)

(1)α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β;
(2)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α⇒a⊥α;
(3)a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥b;
(4)a∥α,b∥β,a∥b⇒α∥β;
(5)α∥β,β∥γ,a⊥α⇒a⊥γ.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形;
(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形;
(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形;
(4)过圆台上底面中心的截面是等腰三角形.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形;
(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形;
(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形;
(4)过圆台上底面中心的截面是等腰三角形.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南京六中高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知a、b、c为直线α、β、γ,为平面,则在下列命题中正确命题序号是   
(1)α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β;
(2)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α⇒a⊥α;
(3)a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥b;
(4)a∥α,b∥β,a∥b⇒α∥β;
(5)α∥β,β∥γ,a⊥α⇒a⊥γ.

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