如图.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AB＝2.AA1＝4.E为BC的中点.F为直线CC1上的动点.设． (1)当λ＝3时.求EF与平面ABCD所成的角, (2)当λ＝1时.求二面角F-DE-C的大小, (3)当λ为何值时.有BD1⊥EF? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的底面边长为3，侧棱长为4，连接A₁B，过A作AF⊥A₁B垂足为F，且AF的延长线交B₁B于E．
（1）求证：D₁B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省泰安市新泰市新汶中学高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的底面边长为3，侧棱长为4，连接A₁B，过A作AF⊥A₁B垂足为F，且AF的延长线交B₁B于E．
（1）求证：D₁B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

科目：高中数学 来源：1999年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．

科目：高中数学 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．