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    已知f（x）=
    ax2+2bx+c
    （a，b，c∈Z）是奇函数，又f（1）=1，f（2）-4＞0，求a，b，c的值．
    分析：利用条件f（1）=1，f（2）-4＞0以及函数是奇函数，建立方程关系，即可求解．
    解答：解：∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
    ∴
    ax2+2
    -bx+c
    =-
    ax2+2
    bx+c
    ，即-bx+c=-bx-c，所以c=0．
    ∴f(x)=
    ax2+2
    bx
    ，
    因为f（1）=1，所以
    a+2
    b
    =1    ，即a+2=b，
    f（2）-4=
    4a+2
    2b
    -4=
    4(b-2)+2
    2b
    -4＞0    ，
    解得-
    3
    2
    ＜b＜0
    ∵a，b，c∈Z，∴b=-1，∴a=-3，
    综上，a=-3，b=-1，c=0．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，通过条件建立条件方程是解决本题的关键．
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    例2：已知f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
    x2+12
    对一切实数x都成立？

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    已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是
    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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