练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，则实数m的取值范围是________．

    -6＜m＜1
    分析：由题意9x2+y2＞（m2+5m）xy两边除以xy，然后利用均值不等式进行求解；
    解答：∵x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，
    ∴＞m2+5m，
    只要求出的最小值即可，
    ∵=+≥2=6，
    ∴m2+5m＜6，解得-6＜m＜1，
    故答案为：-6＜m＜1．
    点评：此题看似函数的恒成立问题，其实质还是考查均值不等式的应用，是一道基础题；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007宁夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省合肥八中2012届高三第三次段考数学理科试题 题型：013

    已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一下学期第7周周练数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2x，2y），则集合N=


    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案