．
（1）求
的单调区间；（2）求函数
在
上的最值.
（1）单调增区间是
，单调递减区间是
;（2）最大值是
，最小值是
．
【解析】
试题分析：（1）首先利用牛顿-莱布尼兹公式求出函数
的表达式，并注意题中所给
的定义域为
，再利用导数通过解不等式
及
并与定义域取交集而求得函数的单调区间；（2）求函数最值的一般步骤:①求出函数在给定区间上的极值及区间的端点所对应的函数值;②比较上述值的大小;③得结论:其中最大者即为函数的最大值,最小者即为函数的最小值.
试题解析：依题意得，
，定义域是
．
（1）
,
令，得
或
，
令，得
由于定义域是
，
函数的单调增区间是，单调递减区间是．
（2）令
，得
，
由于
，
，
，
在
上的最大值是，最小值是．
考点：1.定积分的基本公式;2.函数的单调区间;3.函数的最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列,
是椭圆上的两动点，的横坐标之和为2，
的中垂线交
轴于
点
（1）求椭圆
的方程；（2）求△
的面积的最大值
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，
，且
∥
，那么
的值为 ．
满足
，则
的取值范围是 
），则它的体积是（ ）
.
和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
；
；
；
.
，
所围成图形的面积
.
