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(已知(
x
+
2
3a2
)n(0<a<1)
的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15:2,求:(1)T4;(2)满足T4<1760xlogax的x的取值范围.
由题意
C4n
C2n
=
15
2
,解得n=12
(1)T4=C123×(
x
)
9
(
2
3a2
)
3
=1760×x
9
2
×a-2
(2)由题意T4<1760xlogax,得1760×x
9
2
×a-2 <1760xlogax
x
9
2
×a-2xlogax,两边取以a为底的对数得log 2ax-
9
2
logax+2>0

得logax>4或logax<
1
2

∵0<a<1,x>0
x>
a
或0<x<a4
即满足T4<1760xlogax的x的取值范围是x>
a
或0<x<a4
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科目:高中数学 来源: 题型:

(已知(
x
+
2
3a2
)n(0<a<1)
的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15:2,求:(1)T4;(2)满足T4<1760xlogax的x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<3a2-7a+4.
(1)当a=2时,解上述不等式;
(2)如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<23a2-7a+4的解集为空集,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|< 3a2-7a+4.

(1)当a=2时,解上述不等式;

(2)如果关于x的不等式| x-3|+|x-4|< 23a27a+4的解集为空集,求实数a的取值范围.

 

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