Question

求下列函数的导函数：
（1）y=2x+lnx
（2）y=2xcosx
（3）y=

x

x+1

-2^x．

Answer 1

分析：（1）直接利用和的导数等于导数的和展开；
（2）直接利用乘积的导数的运算法则展开；
（3）利用商的导数的运算法则进行展开即可．

解答：解：（1）由y=2x+lnx，则y′=(2x+lnx)′=2+

1

x

；
（2）由y=2xcosx，则y^′=（2xcosx）^′=2cosx-2xsinx；
（3）由3）y=

x

x+1

-2^x，则y′=(

x

x+1

-2x)′=

x′•(x+1)-x•(x+1)′

(x+1)2

-2xln2=

1

(x+1)2

-2xln2．

点评：本题考查了导数的运算，分别考查了和的导数，乘积的导数和商的导数的运算法则，考查了基本初等函数的求导公式，是基础题．