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    河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？(12分)

     

    【答案】

    水面上涨到与抛物线拱顶相距2米时，小船开始不能通航.

    【解析】主要考查抛物线定义、待定系数法求标准方程及其实际应用。

    解 ：如图建立直角坐标系，

    设桥拱抛物线方程为，由题意可知，

    B（4，-5）在抛物线上，所以，得，

    当船面两侧和抛物线接触时，船不能通航，设此时船面宽为AA’，则A（），由得，又知船面露出水面上部分高为0．75米，所以=2米

     

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    A.y2=

    B.x2=

    C.x2=

    D.x2=

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