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数列的前项和记为
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求
(1)证明见解析,;(2)

试题分析:(1)对于可得两式相减化得,又,所以为等比数列,首项为1,公比为3,可写出通项公式;(2)令等差数列公差为d,由,得,又 成等比数列,可得,解得d,可得等差数列的前n 项和.
解:(1)由可得
两式相减得
.……4分
是首项为1,公比为3的等比数列,
(2)设的公差为,由,可得
故可设,又
由题意可得
解得
等差数列的各项为正,
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两等差数列,前项和分别为,且等于              

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[2012·大纲全国卷]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(  )
A.B.C.D.

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[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=1,an=-Sn·Sn-1(n≥2),则Sn=________.

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(5分)(2011•湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为(          )
A.1升B.C.D.

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设正项数列的前项和为,向量,()满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式为),若)成等差数列,求的值;
(3).如果等比数列满足,公比满足,且对任意正整数仍是该数列中的某一项,求公比的取值范围.

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(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.

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已知数列,若,记的前项和,则使达到最大的值为(  )
A.13B.12C.11D.10

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已知等差数列中,,前项和,则等于(   )
A.B.C.D.

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