Question

已知集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log₂（x-4）y∈R}，则

1. A.
   M⊆N
2. B.
   N⊆M
3. C.
   M∩N=φ
4. D.
   M∪N=N

Answer 1

B
分析：根据二次函数的值域，我们可以求出集合M，根据对数函数的定义域，我们可以求出集合N，进而根据集合包含关系的判断方法得到两个集合之间的包含关系．
解答：∵y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1
∴集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}=[1，+∞）
若y=log₂（x-4）的解析式有意义，
则x-4＞0，解得x＞4，
∴集合N=（4，+∞），
故N⊆M．
故选B．
点评：本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用，二次函数的图象和性质，对数函数的定义域，其中根据二次函数和对数函数的定义域及值域，求出集合M，N是解答本题的关键．