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    已知P点是60°的二面角内一点，它到两个半平面的距离分别为2和3，则它到棱的距离是________．


    分析：设垂足分别为A，B，先计算AB的长，再利用△PAB外接圆的直径为P到棱的距离，即可求得结论．
    解答：解：由题意，设垂足分别为A，B，则
    在△PAB中，PA=2，PB=3，∠APB=120°，∴AB2=4+9-2×2×3×cos∠APB=19
    ∴AB=
    设P到棱的距离为l，则l==
    故答案为：
    点评：本题考查点线距离的计算，解题的关键是正确运用余弦定理，正弦定理．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若直线y=kx交椭圆C于A，B两点，在直线l：x+y-3=0上存在点P，使得△PAB为等边三角形，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AC与BD交于点O，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=12°，PA=4．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若点E在线段BO上，且二面角E-PC-A的大小为60°，求线段OE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动至少需要2秒钟，若动点P从A点到C点按逆时针方向作圆周运动，求点P到x轴的距离d关于时间t（秒）的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动至少需要2秒钟，若动点P从A点到C点按逆时针方向作圆周运动，求点P到x轴的距离d关于时间t（秒）的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动至少需要2秒钟，若动点P从A点到C点按逆时针方向作圆周运动，求点P到x轴的距离d关于时间t（秒）的函数关系式．

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