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    从一批香梨中，随机抽取100个，其质量（单位：克）的频数分布表如表：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）10204030
    （Ⅰ）试估计该批香梨质量在[87.5，95）内的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从质量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5个，再从抽取到的5个香梨中随机取出2个，求取出的这2个其质量都在[90，95）内的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）质量在（87.5，90）频数估计为10，在[90，85）的频数是40，故可估计香梨质量在[87.5，95）内的频率．
    （Ⅱ）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率．
    解答： 解：（Ⅰ）质量在（87.5，90）频数估计为10，在[90，85）的频数是40．
    所以质量在（89.5，95）的估计频率为
    10+40
    100
    =
    1
    2

    （Ⅱ）分层抽样的方法从质量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5个，故在[80，85）和[90，95）中分别应取10×
    5
    50
    =1个和40×
    5
    50
    =4个
    设这4个香梨中，重量在[80，85）段的有1个，编号为1，重量在[95，100）段的有4个，编号分别为2、3、4，5
    从中任取两个，可能的情况有：
    （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种．
    设任取2个，重量在[95，100）中的事件为A，则事件A包含有（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共6种，
    故取出的这2个其质量都在[90，95）内的概率P（A）=
    6
    10
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查古典概型问题，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想．本题还考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．
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    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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    △ABC的外接圆半径为R，∠C=60°，则
    a+b
    R
    的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    ，2
    		3
    ]
    B、[
    		3
    ，2
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（
    		3
    ，2
    		3
    ）

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    已知点A（1，-2，0）和向量
    a
    =（-3，4，12），
    AB
    ∥
    a
    且|
    AB
    |=2|
    a
    |，则B点坐标为（　　）
    A、（-5，6，24）或（7，-10，-24）
    B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24）
    C、（5，6，24）或（7，-10，-24）
    D、（-5，6，24）或（7，10，-24）

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    函数f（x）=ax2+hx+c是偶函数且其定义域为[a-1，-2a]，则a=
     
    ．

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    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1），若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．

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    为了解某厂职工家庭人均月收入情况，调查了该厂80户居民月收入，列出频率分布表如下：
    按家庭人均月收入分组（百元）第一组[10，16）第二组[16，22）第三组[22，28）第四组[28，34）第五组[34，40）第六组[40，46]
    频率0.10.20.15a0.10.1
    则这80户居民中，家庭人均月收入在[2800，3400）元之间的有
     
    户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭，现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭，估计该家庭为中低收入家庭的概率是
     
    ．

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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sin2x-cos2x的值；
    （2）求
    tanx
    2sinx+cosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：27
    2
    3
    +（
    1
    2
    ）3+log2
    1
    8
    +lg1000．

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