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    函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在数学公式上有零点，则实数m的取值范围是


    1. A.
      [-1，1]
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在上有零点，（sinx+cosx）2-2cos2x-m=0在上有解，求出函数的值域，即可得到结论．
    解答：∵函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在上有零点，
    ∴（sinx+cosx）2-2cos2x-m=0在上有解
    令y=（sinx+cosx）2-2cos2x=1+sin2x-1-cos2x=sin（2x-），
    ∵x∈，∴2x-∈
    ∴sin（2x-）∈，
    ∴y∈
    ∴实数m的取值范围是
    故选C．
    点评：本题考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    函数f（x）=
    1
    2
    ex（sinx+cosx）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    1
    2
    e
    π
    2
    ]
    B、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    e
    π
    2
    ）
    C、[1，e
    π
    2
    ]
    D、（1，e
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），则f（x）是（　　）

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    定义在R上的函数f（x）：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx；当sinx＞cosx时，f（x）=sinx．给出以下结论：
    ①f（x）是周期函数     
    ②f（x）的最小值为-1
    ③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值
    ④当且仅当2kπ-
    π2
    ＜x＜(2k+1)π  (k∈Z)    时，f（x）＞0
    ⑤f（x）的图象上相邻最低点的距离是2π
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于
    e
    		2
    +1
    e
    		2
    +1
    ．

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