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    已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（   ）

    A．    B．       C．     D． 

     

    【答案】

    D

    【解析】设三边为解：设三边：a、qa、q2a、q＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即

    （1）当q≥1时a+qa＞q2a，等价于解二次不等式：q2-q-1＜0，由于方程q2-q-1=0两根为：

    故可知且q≥1，得到结论

    （2）当q＜1时，a为最大边，qa+q2a＞a即得q2+q-1＞0，解之得且q＞

    得到，综上可知结论选D

     

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    1+
    		5
    2
    )
    B、(
    1-
    		5
    2
    ，1]
    C、[1，
    1+
    		5
    2
    )
    D、(
    -1+
    		5
    2
    ，
    1+
    		5
    2
    )

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    A．      B.       C.     D.

     

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