Question

中内角的对边分别为，向量 且（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值

Answer 1

解：（1）
（2）（当且仅当 时等号成立。）

本试题主要是考查了向量的共线以及三角函数中的二倍角公式的运用，以及余弦定理和三角形面积公式的求解的综合运用。
（1）因为向量平行，可知
，然后利用二倍角公式化简可知角B的值。
（2）由余弦定理得结合上一问的结论可知，结合均值不等式求得最值。
解：（1）  
 即  
又为锐角  
 
（2） 由余弦定理得
即
又 代入上式得（当且仅当 时等号成立）
（当且仅当 时等号成立。）