Question

对渐开线和摆线的理解是本节学习的关键,要理解其形成过程和图象的特点及在实际中的应用,还应该从多方面收集信息.那么,我们可以从哪些方面来加强对渐开线和摆线的理解?

Answer 1

探究:由于渐开线和摆线的图形比较复杂,对应的参数方程也不容易理解,即使给出参数方程也很难根据方程画出相应的图形;反过来,根据图形也不容易得到相应的参数方程.因此,要理解渐开线和摆线的有关性质可以结合实际从以下几方面进行考虑：

    首先,由于渐开线和摆线在物理和机械制造中有着广泛的应用,我们可以通过走访物理专家和相关的机械制造专家来了解其在实际生产中的应用,结合有关的问题和图纸来加深对概念和性质的理解.摆线还在美术设计中被广泛应用,我们可以找有关美术老师或者通过欣赏一些美术作品来理解数学中的美感.

    其次,根据现代信息技术的发展的特点,可以在网上搜索相关资料,通过这些资料来了解渐开线和摆线问题的发展过程,和同学讨论一些相关的性质.另外,我们可以通过手工绘图和电脑绘图相对比,通过对比来理解渐开线和摆线的形成过程,还可以使用一些像几何画板等类似软件来描述渐开线和摆线图形的形成过程,认识其有关的性质.