练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一条直线l与曲线y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）相切于点（1，0），则直线l的方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：采用多项式乘以多项式展开原函数，求导后得到函数在x=1时的导数值，应用直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：由y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），得
    y=x4-12x3+67x2-78x+40，
    ∴y′=4x3-36x2+134x-78，
    y′|x=1=4×13-36×12+134×1-78=24．
    ∴l的方程为：y-0=24（x-1），
    整理得：24x-y-24=0．
    故答案为：24x-y-24=0．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是函数在该点处的切线的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x+1
    +m（m为常数）是奇函数，则f（log23）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数-9的平方根是（　　）
    A、3iB、-3i
    C、±3iD、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（3+4i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于
     
    象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1x＜2
    f(x-1)x≥2
    ．则f（
    7
    2
    ）=（　　）
    A、
    29
    4
    B、
    9
    4
    C、
    13
    4
    D、
    53
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=2x2-mx+1，对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线经过点P（2，-3），且平行于过两点M（1，2）、N（-1，-5）的直线，则l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对定义域（-1，1）内任意x，y满足f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （2）求证：若x∈（-1，0）时，f（x）＜0，求证f（x）在（-1，1）上是单调增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）为减函数，
    （1）若f（1+2x）+f（1-x）＜0，求x的取值范围；
    （2）若f（x2+1）+f（m-x）＜0对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案