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已知复数z(1i)m2(52i)m615i,实数m分别为何值时,

z是实数;②z是虚数;③z是纯虚数

答案:
解析:

z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i

m∈R,∴z的实部m2+5m+6,虚部m2-2m-15

(1)由m2-2m-15=0(m∈R)∴m=5或m=-3,∴当m=5或m=-3时,z为实数

(2)由m2-2m-15≠0(m∈R)∴m≠5且m≠-3,

∴当m≠5且m≠-3时,z为虚数


提示:

本题直接考查数集的分类:

复数abi(ab∈R)

在判断一个复数类型时,首先一定要分清所给复数的实部和虚部.


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2

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已知复数z=1-i,则    .

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