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分析:首先分析题目已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集,然后求参数t的值.故考虑到可以先求解不等式|2x-t|+t-1<0,得到t-

<x<

.使其等于(-

,

),即可得到答案.
解答:不等式|2x-t|<1-t,
去绝对值号得:t-1<2x-t<1-t,
移向化简得:2t-1<2x<1,t-

<x<

.
因为已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集为(-

,

),
所以解得t=0.
即答案为0.
点评:此题主要考查绝对值不等式的问题,去绝对值号是题目的关键.涵盖知识点少,计算量小,属于基础题型.