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(04年浙江卷文)(12分)
已知a为实数,
(Ⅰ)求导数;
(Ⅱ)若,求在[--2,2] 上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若在(--∞,--2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围。
解析: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由 得,此时有.
由得或x=-1 , 又
所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为
(Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得
即 ∴--2≤a≤2.
所以a的取值范围为[--2,2].
解法二:令即 由求根公式得:
所以在和上非负.
由题意可知,当x≤-2或x≥2时, ≥0,
从而x1≥-2, x2≤2,
即 解不等式组得: --2≤a≤2.
∴a的取值范围是[--2,2].
科目:高中数学 来源: 题型:
(04年浙江卷文)已知向量且∥,则=
(A) (B) (C) (D)
(04年浙江卷文)已知 则不等式 的解集是______ ____ .
(04年浙江卷文)已知平面上三点满足||=2, =1, ||=,则 的值等于____ ____ .
(04年浙江卷文)已知平面α⊥β, =,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到的距离为 。
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