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方程2x-x2=的正根个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:方程2x-x2=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题,用数形结合法,画出图象由图可得,正根个数为0.
解答:解:方程2x-x2=的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题,
画出左右两边式子的式子,分别画出函数y=2x-x2,y=图象.
由图可得,正根个数为0.
故选A.
点评:本题学生很容易去分母得2x2-x3=2,然后解方程,不易实现目标.事实上,只要利用数形结合的思想,观察图象在第一象限
本没有交点.
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