Question

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为    ．

Answer 1

【答案】分析：设n小时后的细胞个数为a_n，依题意得a_n+1=2（a_n-2），则可得a_n+1-4=2（a_n-4），结合等比数列的通项可求
解答：解：设n小时后的细胞个数为a_n，依题意得a_n+1=2（a_n-2），a₁=5
所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=5，
∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=2^n-1．
∴a_n=2^n-1+4，
故答案为：2^n-1+4
点评：本题考查了等比数列数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用及等比数列的构造