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    （2012•福建）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是
    12
    12
    ．
    分析：根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率，利用每个个体被抽到的概率乘以女运动员的数目，得到结果．
    解答：解：∵田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，
    ∴这支田径队有女运动员98-56=42人，
    用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，
    ∴每个个体被抽到的概率是
    28
    98
    =
    2
    7

    ∵田径队有女运动员42人，
    ∴女运动员要抽取42×
    2
    7
    =12人，
    故答案为：12
    点评：本题主要考查了分层抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解决这种问题的依据，属于基础题．
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    （2012•福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）求回归直线方程
    y
    =bx+a，其中b=-20，a=
    y
    -b
    .
    x
    ；
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    （2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
    （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
    （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
    （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    （4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
    （5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
    （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    （2012•福建）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55．
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：
    品牌          甲       乙
    首次出现故障时间x（年） 0＜x＜1 1＜x≤2 x＞2 0＜x≤2 x＞2
    轿车数量（辆） 2 3 45 5 45
    每辆利润（万元） 1 2 3 1.8 2.9
    将频率视为概率，解答下列问题：
    （I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
    （II）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    （III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由．

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