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的定义域为[t2t1],对任意tÎR,求函数f(x)的最小值j(t)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=
2a-3
a+1
,则a的取值范围是(  )
A、a<-1或a≥
2
3
B、a<-1
C、-1<a≤
2
3
D、a≤
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2对一切x∈[0,1]恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2
(1)求f(0)的值
(2)设s,t∈[0,1],且s<t,求证:f(s)≤f(t)
(3)试比较f(
1
2n
)
1
2n
+2
(n∈N)的大小;
(4)某同学发现,当x=
1
2n
(n∈N)时,有f(x)<2x+2,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1],都有f(x)<2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex的定义域为[-2,t],其中常数t>-2,e为自然对数的底数.
(1)若函数f(x)是增函数,求实数t的取值范围;
(2)求证:f(t)>13e-2
(3)设f'(x)表示函数f(x)的导函数,g(x)=
f′(x)
ex
-
2
3
(t-1)2
,求函数g(x)在区间(-2,t)内的零点个数.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

的定义域为[t-2,t-1],对任意tÎ R,求函数f(x)的最小值j (t)的解析式.

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