Question

若（ax²-

1

x

）⁹的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为______（用数字作答）．

Answer 1

T_r+1=C₉^r×（-1）^r×a^9-r×x^18-3r．
令18-3r=0，∴r=6．∴T_r+1=C₉⁶×（-1）⁶×a^9-6=84，
∴a=1．令x=1，则展开式中各项系数之和为0，
故答案为0．