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    |
    a
    |=4，|
    b
    |=5，|
    a
    -
    b
    |=
    		41-20
    		3
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为
     
    ．
    分析：先由条件化简解出 
    a
    •
    b
    =10
    		3
    ，代入两个向量的夹角公式，求出夹角的余弦值，再根据夹角的范围，求出夹角的大小．
    解答：解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=5，|
    a
    -
    b
    |=
    		41-20
    		3
    ，∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =41-20
    		3
    ，
    即 16-2
    a
    •
    b
    +25=41-20
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =10
    		3
    ，由两个向量的夹角公式得
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•
    b
    |
    =
    10
    		3
    4×5
    =
    		3
    2
    ，又 0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    6
    ，
    故答案为
    π
    6
    ．
    点评：本题考查两个向量的夹角公式的应用，以及根据三角函数值求角的大小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•(2
    a
    +
    b
    )    =61，
    求：（1）向量
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）|
    a
    -
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （3）求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，则三角形ABC的面积为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区二模）在△ABC中，若a=4，b=5，c=
    		61
    ，则∠C的大小为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=1，|
    a
    -2
    b
    |=4，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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