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    已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且

       （1）求直线AB的方程；

       （2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

    解析：（1）设直线AB：代入得

                （＊）

            令A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程的两根

            ∴   且     

            ∵     ∴  N是AB的中点   ∴ 

            ∴      k = 1    ∴AB方程为：y = x + 1  

       （2）将k = 1代入方程（＊）得   或  

            由得，

            ∴  ， 

            ∵      ∴  CD垂直平分AB    ∴  CD所在直线方程为

            即代入双曲线方程整理得 

            令，及CD中点

            则，，  ∴， 

            |CD| =，

            ，即A、B、C、D到M距离相等

            ∴  A、B、C、D四点共圆

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