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    若函数f（x）=数学公式的定义域是R，求实数m的取值范围．

    解：函数f（x）=的定义域是R，
    故有△=16m2-4（4m2+m+）＜0即m+＞0恒成立，
    即＞0恒成立
    由于分子恒大于0，故只需分母为正即可
    故m-1＞0恒成立，m＞1
    实数m的取值范围是m＞1．
    分析：函数f（x）=的定义域是R，则分母根式内的被开方数恒大于0，由于其是一二次型，且对应函数的开口方向向上，故可以用判别式小于0将其转化为关于参数m的不等式，从而解出参数m的范围．
    点评：本题考点是函数的定义域及其求法，考查函数的定义为R的条件，本题通过判别式为负这一条件转化出了参数的不等式．解题时注意转化的技巧．
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    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷3（8.20）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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