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    已知平面向量数学公式、数学公式，数学公式，数学公式且数学公式与数学公式垂直，则数学公式与数学公式的夹角θ=________．


    分析：利用向量垂直的充要条件列出等式；利用向量的运算律展开，将已知代入求出，利用向量的数量积公式求出向量夹角余弦，求出夹角．
    解答：∵

    即
    所以
    ∴
    ∴
    ∴
    故答案为
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算律、向量的数量积公式、利用数量积公式求向量的夹角．
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     ，为中点，则(    )

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