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对任意实数m,直线(m-1)x+2my+6=0必经过的定点是(  )
分析:对于任意实数m,直线(m-1)x+2my+6=0必经过的定点,则与m的取值无关,将方程转化为m(x+2y)-x+6=0,让m的系数为零即可.
解答:解:由直线(m-1)x+2my+6=0可得m(x+2y)-x+6=0.
∵对任意实数m,直线(m-1)x+2my+6=0必经过的定点,
x+2y=0
-x+6=0

∴x=6,y=-3.
故选C.
点评:本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解,考查学生分析解决问题的能力.
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A.(-∞,-1)∪(-1,0)
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D.a∈R且a≠0,a≠-1

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