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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。
解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等,
∴a=2,方程即3x+y=0;
若a≠2,由于截距存在,
=a-2,即a+1=1,
∴a=0,方程即x+y+2=0。
(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,
∴欲使l不经过第二象限,当且仅当-a+1≥0,且a-2≤0,
∴a≤-1;
综上可知,a的取值范围是a≤-1。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(x∈R).
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若a>-1,直线l与x轴、y轴分别交于M、N两点,求△OMN的面积取得最小值时,直线l的方程.

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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
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(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是
3x+y=0或x+y+2=0
3x+y=0或x+y+2=0

(2)若直线l不经过第二象限,则实数a的取值范围是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),若直线l不经过第二象限,则实数a的取值范围
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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