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    17．若全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{2，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{1}

    分析 先求出CUA，由此利用交集定义能求出（∁UA）∩B．

    解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，
    ∴（∁UA）∩B={1，3}∩{1，2，5}={1}．
    故选：D．

    点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F，且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点，若|AF|=6，则|BF|=2或18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法错误的是（　　）
    A．在△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB
    B．若b2=ac，则a，c的等比中项为b
    C．若命题p与p∧q为真，则q一定为真
    D．若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，则￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，圆A的半径为1，且A点的坐标为（0，1），B为圆上的动点，角α的始边为射线AO，终边为射线AB，过点B作x轴的垂线，垂足为C，将BC表示成α的函数f（α），则y=f（α）在[0，2π]的在图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）当$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知$\frac{π}{12}＜α＜\frac{π}{3}$，$f（α）=\frac{6}{5}$，$-\frac{π}{6}＜β＜\frac{π}{12}$，$f（β）=\frac{10}{13}$，求cos（2α-2β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a，b是两个不相等的实数，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示将集合A中的元素x映射到集合B中仍然为x，则a+b等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）={x^{-{k^2}+k+2}}$（k∈Z）在（0，+∞）上为增函数．
    （1）求k值，并写出相应的f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中得到的函数f（x），试判断是否存在正实数m，使得函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在区间[-1，2]上的值域为$[-4，\frac{17}{8}]$？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0．
    （1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．
    （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线（6m2+3m-3）x+（m2+m）y-4m+1=0与直线x-2y+6=0的夹角为arctan3，求实数m的值．

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