Question

如图所示，程序框图算法流程图的输出结果s的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，利用正弦函数的周期性和分组求和法，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+…+sin

2014π

3

的值，
由于y=sinx的周期为2π，
故y=sin

nπ

3

的值以6为周期呈周期性变化，
且在一个周期内的累加值为0，
∵2014÷6=335…4，
∴S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+…+sin

2014π

3

=sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+sin

4π

3

=

3

2

+

3

2

+0-

3

2

=

3

2

，
故选：B

点评：本题考查了程序框图的应用问题，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．