Question

（2012•大丰市一模）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．

Answer 1

分析：（1）由题意判断三角形ABD是正三角形，即可求解∠ABD的度数．
（2）菱形的面积，转化为两个正三角形的面积，求解即可．

解答：解：（1）因为ABCD是菱形，所以AB=AD，
又∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=DB，
∴△ADB是正三角形，
∴∠ABD=60°------（4分）     
 （2）菱形ABCD的边长为2，
菱形的面积是两个正三角形ABD的面积，
∴S=2×

1

2

×2×

3

=2

3

------（4分）

点评：本题考查菱形的知识，以及正三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．