Question

如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：由图象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，结合图象可得φ 的值．再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+，可得ω的值，从而求得函数f（x）的解析式，f（-1）的值可求．
解答：由图象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=．再由0≤φ≤π，结合图象可得φ=．
再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+，可得ω=．
故函数f（x）=2sin（x+），故f（-1）=2sin=2，
故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．