Question

若数列的前4项分别是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，则此数列的一个通项公式为（　　）

• A、

  (-1)n

  n

• B、

  (-1)n-1

  n

• C、

  (-1)n+1

  n+1

• D、

  (-1)n

  n+1

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列的前4项分别是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，可知：第n项的符号为（-1）ⁿ⁺¹，其绝对值为

1

n+1

．即可得出．

解答： 解：由数列的前4项分别是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，
可知：第n项的符号为（-1）ⁿ⁺¹，其绝对值为

1

n+1

．
因此此数列的一个通项公式为a_n=

(-1)n+1

n+1

．
故选：C．

点评：本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，属于基础题．