Question

若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为

1. A.
   y=log₂x
2. B.
   y=2log₄x
3. C.
   y=log₂x或y=2log₄x
4. D.
   不确定

Answer 1

A
分析：先设出函数解析式，再把点的坐标代入，求出底数，即可得解．
解答：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=log_ax（a＞0，且a≠1，x＞0），
则2=log_a4=log_a2²=2log_a2，即log_a2=1，
解得a=2．
故所求对数函数的解析式为y=log₂x．
故选A．
点评：本题考查对数函数的求解以及对数式与指数式的互化．属简单题．