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    已知α∈(0，
    2π
    3
    )    ，且cos(α+
    π
    3
    )=-
    11
    14
    ，则cosα=（　　）
    A、
    1
    7
    B、-
    1
    7
    C、-
    13
    14
    D、
    13
    14
    分析：先利用α的范围确定α+
    π
    3
    的范围，进而根据同角三角函数的基本关系求得sin（α+
    π
    3
    ）的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案．
    解答：解：∵α∈(0，
    2π
    3
    )
    ∴α+
    π
    3
    ∈（
    π
    3
    ，π）
    ∴sin（α+
    π
    3
    ）=
    		1- (
    11
    14
    ) 2    =
    5
    		3
    14

    ∴cosα=cos（α+
    π
    3
    -
    π
    3
    ）=cos（α+
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    +sin（α+
    π
    3
    ）sin
    π
    3
    =
    1
    7

    故答案为：
    1
    7
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础知识的掌握．
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    ．

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    已知0≤x≤2，函数y=4x+
    12
    -3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m    =
    8
    8
    ．

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    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，tan(α+
    π
    4
    )=3    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sin(2α+
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    6
    )=2+
    		3
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （I）求tanα的值；
    （II）若f(x)=
    		2
    sinxcosx+sinacos2x，求f(x)    的最小正周期和单调递增区间．

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