练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当m∈
     
    时，函数f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的图象总在x轴下方．
    分析：函数f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的图象总在x轴下方，即f（x）＜0恒成立，只要考虑开口方向和△即可，勿忘m-2=0的情况．
    解答：解：函数f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的图象总在x轴下方，即f（x）＜0恒成立，
    当m-2=0，即m=2时，f（x）=-4x+1，不满足要求；
    当m≠2时，只要
    m-2＜0
    △=4m2-4(m-2)(-3+2m)＜0

    解得m＜1
    故答案为：（-∞，1）
    点评：本题考查二次函数恒成立问题，属基础知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式2（log
    1
    2
    x）2+9（log
    1
    2
    x）+9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（log2
    x
    2
    ）•（log2
    x
    8
    ）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=
    4x+m2
    2x
    (m为非零常数)    的图象向右平移两个单位而得到．
    （1）写出函数f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
    （3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m2，最小值为2-
    m2
    9
    ；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式2（lo
    g
    x
    0.5
    ）2+7lo
    g
    x
    0.5
    +3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo
    g
    x
    2
    2
    ）（lo
    g
    x
    4
    2
    ）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.8 一次函数、二次函数（解析版） 题型：解答题

    当m∈    时，函数f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的图象总在x轴下方．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案