练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．
    以A为原点建立平面直角坐标系，设棱长为1，则A1(0，0，1)，E，D(0，1，0)，∴＝(0，1，－1)，＝，
    设平面A1ED的法向量为n1＝(1，y，z)，
    则∴∴n1＝(1，2，2)．∵平面ABCD的一个法向量为n2＝(0，0，1)，∴cos〈n1，n2〉＝＝.即所成的锐二面角的余弦值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱，，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，.

    (1)求证：PA⊥平面MNC。
    (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
    (1)求二面角D1-AE-C的大小；
    (2)求证：直线BF∥平面AD1E.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.

    求证:平面POD⊥平面PAC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
     
    (1)求证：BE∥平面PAD；
    (2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；
    (2)求二面角OOFE的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，点与点的距离为               .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是(    )
    A．=，=
    B．=，=
    C．=，=
    D．=，=

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案