Question

下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是

1. A.
   
2. B.
   y=x⁴
3. C.
   y=x^-2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据A中的函数的定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性，故排除A．根据B中的函数在（0，+∞）为增函数，故排除B．根据D中的函数是奇函数，故排除D．
只有C中的函数满足条件，从而得出结论．
解答：由于函数y= 的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故一定不是偶函数，故排除A．
由于函数y=x⁴在（0，+∞）为增函数，故不满足条件，故排除B．
由于函数y=x^-2= 是偶函数，在（0，+∞）为减函数，故满足条件．
由于函数y= 是奇函数，故不满足条件，故排除D．
故选C．
点评：本题主要考查幂函数的性质，函数的奇偶性、单调性的判断，属于基础题．