Question

已知函数，.

（Ⅰ）若在上存在零点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当且时，若对任意的，总存在，使，求实数 m的取值范围．

Answer 1

（1） 的对称轴是 ，

在区间 上是减函数，

在 上存在零点，则必有： ，即 ，

解得： ，故实数 的取值范围为 ；………………（4分）

（2）若对任意 ，总存在 ，使 成立，只需函数 的值域为函数 值域的子集.………………（5分）

当 时， 的值域为，…………（6分）

下面求 ， 的值域，