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    若sinα+cosα=
    1
    2
    ，则tanα+cotα等于（　　）
    分析：由已知中sinα+cosα=
    1
    2
    ，两边平方后，根据sin2α+cos2α=1，可求出sinα•cosα的值，将tanα+cotα切化弦并通分后，结合sinα•cosα的值，即可得到答案．
    解答：解：∵sinα+cosα=
    1
    2
    ，
    ∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=
    1
    4
    ，
    ∴sinα•cosα=-
    3
    8
    ，
    ∴tanα+cotα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    sin2α+cos2α
    sinα•cosα

    =
    1
    sinα•cosα
    =-
    8
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系的运用，其中sin2α+cos2α=1，在三角函数求值，化简中具有重要作用，是三角函数中最重要的公式之一．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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