若 $数学公式$ =（1，0 ）， $数学公式$ =（0，1）则与2 $数学公式$ +3 $数学公式$ 垂直的向量是

A.
-3 $数学公式$ +2 $数学公式$
B.
3 $数学公式$ +2 $数学公式$
C.
-2 $数学公式$ +3 $数学公式$
D.
2 $数学公式$ -3 $数学公式$

A
分析：根据向量坐标的线性运算，可得向量2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =（2，3），再设与2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 垂直的向量为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ =0，得到等式2x+3y=0，接下来依次将A、B、C、D中的向量坐标代入进行验证，可得正确答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（1，0 ）， $\text{[math]}$ =（0，1），
∴向量 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =（2，3）
设与 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 垂直的向量为 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ =2x+3y=0
对于A，向量-3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合条件，故A正确；
对于B，向量3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合条件；
对于C，向量-2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合条件；
对于D，2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合条件．
正确答案只有A，
故选A
点评：本题给出一个已知向量，通过判断向量是否垂直，着重考查了向量坐标的线性运算和向量垂直的充要条件，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx，在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，F(x)=

f(x) (x＞0)

-f(x) (x＜0)

，当x∈[-2，2]且x≠0时，求F（x）的值域．

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．

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已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数也是减函数
（1）若x∈（-1，0）时，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a²-1），求a的取值范围．

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如图，在平面斜坐标中∠xoy=45°，斜坐标定义为

=x0

+y0

（其中

，

分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且动点M（x，y）满足|

1|=|

2|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程（　　）

A．x=0

B．y=0

C．

x+y=0

D．

x-y=0

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已知命题：p：?x∈R，x²+1＜2x；命题q：若mx²-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0，那么（　　）

A．?p是假命题

B．q是真命题

C．“p或q”为假命题

D．“p且q”为真命题

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若=（1，0 ），=（0，1）则与2+3垂直的向量是

若 $数学公式$ =（1，0 ）， $数学公式$ =（0，1）则与2 $数学公式$ +3 $数学公式$ 垂直的向量是