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已知定义在R上的函数对任意的都满足,当
时,,若函数至少6个零点,则的取值范围是(   )

A. B. 
C. D. 

C

解析试题分析:函数g(x)=f(x)-loga|x|的零点个数,即函数y=f(x)与y=loga|x|的交点的个数;
由f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),故函数f(x)是周期为2的周期函数,又由当-1≤x<1时,f(x)=x3,据此可以做出f(x)的图象,y=loga|x|是偶函数,当x>0时,y=logax,则当x<0时,y=loga(-x),做出y=loga|x|的图象:

结合图象分析可得:要使函数y=f(x)与y=loga|x|至少有6个交点,则 loga5<1 或 loga5≥-1,解得 a>5,或.故选C.
考点:1.考查函数图象的变化与运用

练习册系列答案
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已知奇函数f(x)为R上的减函数,则关于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是 (    )

A.(-2,0) B.(0,2)
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现有两个命题:
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合
则以下集合关系正确的是(   )

A. B. C. D.

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A.B.
C.D.

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A.B.
C.D.

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下列说法,正确的是( )

A.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点
B.对于函数,因为,所以函数在区间内没有零点
C.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点
D.对于函数,因为,所以函数在区间内有唯一零点

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方程的解属于区间 (   )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

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定义两种运算:,则函数  ( )

A.是奇函数B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

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