已知定义在R上的函数对任意的都满足,当
时,,若函数至少6个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
C
解析试题分析:函数g(x)=f(x)-loga|x|的零点个数,即函数y=f(x)与y=loga|x|的交点的个数;
由f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),故函数f(x)是周期为2的周期函数,又由当-1≤x<1时,f(x)=x3,据此可以做出f(x)的图象,y=loga|x|是偶函数,当x>0时,y=logax,则当x<0时,y=loga(-x),做出y=loga|x|的图象:
结合图象分析可得:要使函数y=f(x)与y=loga|x|至少有6个交点,则 loga5<1 或 loga5≥-1,解得 a>5,或.故选C.
考点:1.考查函数图象的变化与运用
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知奇函数f(x)为R上的减函数,则关于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是 ( )
A.(-2,0) | B.(0,2) |
C.(-2,0)∪(0,2) | D.(-∞,-2)∪(0,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
现有两个命题:
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合;
(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合;
则以下集合关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列说法,正确的是( )
A.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点 |
B.对于函数,因为,所以函数在区间内没有零点 |
C.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点 |
D.对于函数,因为,所以函数在区间内有唯一零点 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com