Question

已知数列1，-1，1，-1，…，则下列各式中，不能作为它的通项公式的是（　　）

• A、a_n=（-1）^n-1
• B、an=sin

  (2n-1)π

  2

• C、an=

  1(n为奇数) -1(n为偶数)

• D、a_n=（-1）ⁿ

Answer 1

分析：a_n=（-1）^n-1和an=sin

(2n-1)π

2

及an=

1，n为奇数 -1，n为偶数

的各项都是为1，-1，1，-1，…，所以A、B、C成立；a_n=（-1）ⁿ的各项为-1，1，-1，1，…，所以D不成立．

解答：解：a_n=（-1）^n-1的各项为1，-1，1，-1，…，所以A成立；
an=sin

(2n-1)π

2

的各项为1，-1，1，-1，…，所以B成立；
an=

1，n为奇数 -1，n为偶数

的各项为1，-1，1，-1，…，所以C成立；
a_n=（-1）ⁿ的各项为-1，1，-1，1，…，所以D不成立．
故选D．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．