Question

如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与4，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积是

 

．

Answer 1

分析：由三视图知几何体是直三棱柱，三棱柱的侧棱长为4，底面三角形为等腰三角形，等边为4，等边上的高为2，求出腰长，分别计算几何体的侧面积与底面积再相加．

解答：解：由三视图知几何体是直三棱柱，三棱柱的侧棱长为4，底面三角形为等腰三角形，等边为4，等边上的高为2，
∴腰围2

2

，
∴几何体的表面积S=S_底+S_侧=2×

1

2

×4×2+（4+2

2

+2

2

）×4=8+16+16

2

=24+16

2

．
故答案是24+16

2

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．