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设命题p:,命题q:,则p是q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:由题意,结合四个选项知,可先判断两个命题若p则q与若q则p的真假,再由充要条件的定义作出判断,得出正确选项
解答:解:由题意,先验证若p则q的真假,若成立,当x=2,y=5时,命题p成立,但此时命题q: 不成立,故若p则q是假命题
再验证若q则p的真假,若,则必有,即此命题是一个真命题
由充要条件的定义知,p是q的必要不充分条件,
故选A
点评:本题的考点是命题的真假判断与应用,考查了命题真假的判断,充要条件的定义,解题的关键是熟练掌握命题所涉及的基础知识,能依据这些基础知识作了正确判断,理解充要条件的定义也是解题的关键,本题考查了判断推理的能力
练习册系列答案
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